Международный конкурс по математике Кенгуру, 5-6 класс, 2023 год
дата проведения: 16 марта 2023
Задача 26.
В магазине две шляпы продаются по той же цене, что и пять юбок, три юбки – по той же цене, что и восемь футболок, а две футболки – по той же цене, что и три кепки. Какая из следующих покупок стоит дороже всего?
(А) шляпа и 5 юбок
(Б) шляпа, 3 юбки и кепка
(В) 8 юбок и 6 футболок
(Г) 37 кепок
(Д) 3 юбки и 3 кепки
Ответ на Задачу 26.
Ответ: В
Решение:
Вычислим стоимость указанных покупок, выразив их через стоимость кепок: 2 футболки = 3 кепки; 3 юбки = 8 футболок = 12 кепок, следовательно, 1 юбка = 4 кепки; 2 шляпы = 5 юбок = 20 кепок, следовательно, 1 шляпа = 10 кепок. Теперь узнаем стоимость каждой покупки, выраженную через стоимость кепок:
- 1 ⋅ 10 + 5 ⋅ 4 = 30;
- 1 ⋅ 10 + 3 ⋅ 4 + 1 = 23;
- 8 ⋅ 4 + 6 ⋅ 3/2 = 41,
- 37,
- 3 ⋅ 4 + 3 = 15.
Сравнивая, видим, что дороже всего обойдётся покупка В.
