Международный конкурс по математике Кенгуру, 5-6 класс, 2023 год
дата проведения: 16 марта 2023
Задача 30.
Учитель написал на доске целые числа от 1 до 15. Затем он разбил их на пять групп по три числа в каждой группе. Суммы чисел в первых четырёх из этих групп: 25, 27, 30 и 31 соответственно. В какой из групп содержится число 4?
(А) в первой
(Б) во второй
(В) в третьей
(Г) в четвёртой
(Д) в пятой
Ответ на Задачу 30.
Ответ: Д
Решение:
Посчитаем сумму всех написанных чисел: 1 + 2 + ... + 15 = 120. Значит, пятая группа чисел имеет сумму: 120 − 25 − 27 − 30 − 31 = 7. Три разных числа от 1 до 15 дают в сумме 7 только тогда, когда это 1, 2 и 4. Значит, число 4 содержится в пятой группе, чья сумма чисел равна 7.
