Международный конкурс по математике Кенгуру, 5-6 класс, 2023 год
дата проведения: 16 марта 2023
Задача 5.
У Саши есть пять дисков разных размеров. Он хочет построить такую башню из четырёх дисков, где каждый следующий диск меньше, чем предыдущий. Сколько различных вариантов таких башен Саша может построить?
(А) 4
(Б) 5
(В) 9
(Г) 12
(Д) 20
Ответ на Задачу 5.
Ответ: Б
Решение:
Для простоты описания назовём диски A, B, C, D и Е согласно уменьшению их размера (А – самый большой, Е – самый маленький). Тогда Саша может построить следующие башни из четырёх дисков: ABCD, ABCE, ABDE, ACDE, BCDE. Всего 5 разных вариантов.
