Международный конкурс по математике Кенгуру, 1-2 класс, 2024 год
дата проведения: 21 марта 2024
Задача 22.
Зина хочет пройти по пути из А в Б с корзинкой яблок. Она может двигаться только вправо или вверх. Каждый раз, когда она попадает на жёлтую клетку, она должна отдать 1 яблоко. Каждый раз, когда она попадает на белую клетку, она должна отдать 2 яблока. Какое минимально возможное количество яблок отдаст Зина, дойдя до точки Б?
(А) 11
(Б) 12
(В) 13
(Г) 15
(Д) 16
Ответ на Задачу 22.
Ответ: В
Решение:
За белую клетку Зине приходится отдать больше яблок, чем за жёлтую. Поэтому ей нужно пройти как можно меньше белых клеток. Чтобы попасть из А в Б, ей нужно сделать 8 шагов: 5 вправо и 3 вверх. Мы можем найти пути, проходящие через 5 белых клеток, но не найти пути, проходящего через 4 белых клетки. Значит, стоимость самого дешевого способа составит 5 ⋅ 2 + 3 ⋅ 1 = 13 яблок.
