Задача 19.
В поездке участвует 60 учеников. На каждом надета жёлтая или зелёная футболка и у каждого есть красный, синий или оранжевый рюкзак. Когда ученики выстраиваются в ряд, цвета их футболок чередуются: жёлтая, зелёная, жёлтая, зелёная и так далее. Цвета их рюкзаков при этом тоже чередуются: красный, синий, оранжевый, красный, синий, оранжевый и так далее. У скольких учеников в жёлтой футболке есть оранжевый рюкзак?
(А) 3
(Б) 4
(В) 6
(Г) 8
(Д) 10
Ответ на Задачу 19.
Ответ: Д
Решение:
Обозначим цвета футболок буквами Ж (жёлтый) и З (зелёный), а цвета рюкзаков буквами К (красный), С (синий) и О (оранжевый). Тогда можем записать порядок, в котором стоят ученики: ЖК, ЗС, ЖО, ЗК, ЖС, ЗО, ЖК, ЗС, ЖО, ЗК, ЖС, ЗО… Видим, что шаблон (ЖК, ЗС, ЖО, ЗК, ЖС, ЗО) повторяется через каждые 6 учеников, в нём присутствует только один ученик с жёлтой футболкой и оранжевым рюкзаком (ЖО). Всего учеников 60, значит, интересующих нас учеников будет 10.
