Международный конкурс по математике Кенгуру, 5-6 класс, 2024 год
дата проведения: 21 марта 2024
Задача 14.
В каждом круге на рисунке написано и скрыто число. Числа в соседних кругах отличаются на единицу. Известно, что в одном из кругов стоит число 5, а в каком-то другом – число 13. Сколько разных чисел записано в этих 16 кругах?
(А) 9
(Б) 10
(В) 13
(Г) 14
(Д) 16
Ответ на Задачу 14.
Ответ: А
Решение:
В промежутке от 5 до 13 находится 7 чисел. Если мы напишем число 5, затем числа от 6 до 12 (7 чисел), а затем число 13, увидим, что с противоположной стороны осталось ровно 7 пустых кругов. Чтобы условие выполнялось, в них нужно также вписать числа от 6 до 12. Значит, всего в круге может содержаться 7 + 2 = 9 различных чисел (5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13). Для наглядности см. рисунок.
