Международный конкурс по математике Кенгуру, 5-6 класс, 2024 год
дата проведения: 21 марта 2024
Задача 19.
У Кристины был белый квадратный лист бумаги. От углов данного квадрата она отрезала четыре квадрата, меньших по размеру, так, как показано на рисунке (1, 2, 3, 6 – длины сторон отрезанных квадратов). После этого площадь оставшейся фигуры составила половину площади исходного квадрата. Чему равен периметр оставшейся фигуры?
(А) 36
(Б) 40
(В) 44
(Г) 48
(Д) 52
Ответ на Задачу 19.
Ответ: Б
Решение:
Сумма площадей вырезанных квадратов 1 + 4 + 9 + 36 = 50. Значит, площадь исходного квадрата 50 ⋅ 2 = 100, а одна его сторона – 10. Посчитаем периметр фигуры, начиная с верхней части: (10 − 2 − 3) + 3 + 3 + (10 − 3 − 6) + 6 + 6 + (10 − 6 − 1) + 1 + 1 + (10 − 1 − 2) + 2 + 2 = 40.
