Международный конкурс по математике Кенгуру, 5-6 класс, 2024 год
дата проведения: 21 марта 2024
Задача 28.
Денис хочет разрезать верёвку на 12 равных кусков и отмечает на ней, где он должен сделать разрезы. Максим хочет разрезать эту же верёвку на 16 равных кусков и тоже отмечает на ней, где он должен сделать разрезы. Затем Майя разрезает верёвку во всех местах, которые отметили мальчики. Сколько кусков верёвки получилось у Майи?
(А) 24
(Б) 25
(В) 27
(Г) 28
(Д) 29
Ответ на Задачу 28.
Ответ: А
Решение:
Денис отмечает каждую 1/12 длину верёвки и получает 11 отметок. Максим отмечает каждую 1/16 длину верёвки и получает 15 отметок. Но три из них совпадают, т.к. 3/12 = 4/16, 6/12 = 8/16, 9/12 = 12/16. Значит, Майя сделала 11 + 15 − 3 = 23 разреза и получила 24 кусочка.
