Международный конкурс по математике Кенгуру, 7-8 класс, 2024 год
дата проведения: 21 марта 2024
Задача 15.
Илья составляет конструкцию: ко всем граням одного кубика он приклеивает такие же кубики. Теперь он хочет к каждой грани этой конструкции также приклеить по кубику. Сколько кубиков ему для этого потребуется?
(А) 18
(Б) 16
(В) 14
(Г) 12
(Д) 10
Ответ на Задачу 15.
Ответ: А
Решение:
Илье нужно покрыть 30 граней. Добавление куба в один из «углов» около одного края самого внутреннего куба конструкции покрывает одновременно 2 (внутренние) грани. У этого самого внутреннего куба 12 рёбер, следовательно, 12 кубами он покроет эти 24 внутренние грани. Чтобы покрыть крайние грани, ему понадобится ещё 6 кубиков, следовательно, всего 18 кубиков.
