Международный конкурс по математике Кенгуру, 7-8 класс, 2024 год
дата проведения: 21 марта 2024
Задача 22.
Таня хочет закрасить ещё два квадрата на рисунке так, чтобы полученное изображение имело единственную ось симметрии. Сколькими различными способами она может это сделать?
(А) 2
(Б) 3
(В) 4
(Г) 5
(Д) 6
Ответ на Задачу 22.
Ответ: Д
Решение:
Единственная ось симметрии может быть горизонтальной, вертикальной, диагональной сверху слева направо вниз и диагональной снизу слева направо вверх. В каждом из первых трёх случаев Таня может закрасить два квадрата так, чтобы получить симметричное изображение, только одним способом. Однако в последнем случае есть три возможных способа получения симметричного изображения. Следовательно, Таня может сделать это 1 + 1 + 1 + 3 = 6 различными способами (см. рисунок).
