Международный конкурс по математике Кенгуру, 9-11 класс, 2024 год
дата проведения: 21 марта 2024
Задача 14.
Дочь Марии сегодня родила девочку. Через два года произведение возрастов Марии, её дочери и внучки будет равно 2024. При этом сейчас возраст Марии и её дочери — это чётные числа. Сколько сейчас лет Марии?
(А) 42
(Б) 44
(В) 46
(Г) 48
(Д) 50
Ответ на Задачу 14.
Ответ: Б
Решение:
Через два года внучке исполнится 2 года. Пусть тогда возраст Марии будет 2m, а возраст её дочери 2d. Произведение возрастов должно быть 2⋅(2d)⋅(2m) = 2024. Тогда d∙m = 253. Единственные подходящие варианты – 11 и 23. Тогда через 2 года Марии будет 2m = 2⋅23 = 46 лет. И тогда сейчас ей 46 − 2 = 44 года.
