Задача 17.
На столе стоят четыре вазы, в которые разложили несколько конфет. Количество конфет в первой вазе совпадает с количеством ваз, в которых находится одна конфета. Количество конфет во второй вазе совпадает с количеством ваз, в которых находятся две конфеты. Количество конфет в третьей вазе совпадает с количеством ваз, в которых находятся три конфеты. Количество конфет в четвёртой вазе совпадает с количеством ваз, в которых нет конфет. Сколько всего конфет находится в четырёх вазах?
(А) 2
(Б) 3
(В) 4
(Г) 5
(Д) 6
Ответ на Задачу 17.
Ответ: В
Решение:
Если бы в любой из ваз было бы больше 4 конфет, то это привело бы к противоречию, поскольку ваз всего 4. Если бы в одной из 4 ваз было 4 конфеты, это привело бы к противоречию, поскольку не подходит ни под одно из условий. Таким образом, в вазах может находиться только 0, 1, 2 или 3 конфеты. Общее количество сладостей равно количеству ваз (т.к. в каждой вазе количество конфет соответствует количеству ваз). Возможны как минимум два распределения в четырёх вазах: 2, 1, 0, 1 или 0, 2, 0, 2. И то, и другое дают в сумме 4 конфеты.
