Международный конкурс по математике Кенгуру, 9-11 класс, 2024 год
дата проведения: 21 марта 2024
Задача 22.
Коля весь день либо говорит только правду, либо только лжёт. В один день он сказал ровно четыре из пяти представленных ниже фраз. Какую фразу он не мог сказать в тот день?
(А) Я лгал вчера и буду лгать завтра
(Б) Я говорю правду сегодня и буду говорить правду завтра
(В) 2024 делится на 11
(Г) Вчера была среда
(Д) Завтра будет суббота
Ответ на Задачу 22.
Ответ: В
Решение:
Утверждение Б может сказать только человек, который лжёт в этот день. Глядя на утверждения Г и Д, они не могут оба быть истинными одновременно. Таким образом, у нас есть как минимум два утверждения, которые являются ложью. Это означает, что Коля сегодня лжёт, поэтому он не мог сказать утверждение В.
