Санкт-Петербургская математическая олимпиада начальной школы, 2 класс, 2023 год
источник: http://www.matolimp-spb.org/2023/
Задача 3.
В зáмке 11 дверей и все они закрыты. Когда кто-либо проходит через дверь, закрытая дверь становится открытой, а открытая — закрывается. Королева, принцесса и король по очереди прошли в свои покои от входа в зáмок. Сколько дверей стали открытыми?
Ответ на Задачу 3.
Ответ: 10 дверей.
Решение:
Проведём по очереди всех персонажей до их комнат и при этом будем ставить точку у каждой пройденной двери. Там, где точек 1 или 3, дверь останется открытой. С трёмя точками 6 дверей, с одной точкой — 4.
