Санкт-Петербургская математическая олимпиада начальной школы, 2 класс, 2023 год
источник: http://www.matolimp-spb.org/2023/
Задача 9.
Инопланетянин Гоша (Г) умеет шагать на соседнюю по стороне клетку рядом с той, где он стоит. Каждый шаг Гоша меняет свой цвет: красный ⟶ синий ⟶ жёлтый ⟶ красный и так далее. Сейчас он красный и хочет пройти в клетку Корабль (К) так, чтобы в ней оказаться синим. Сколько шагов ему придётся сделать?
Примечание: На одну клетку нельзя вставать дважды. Толстые линии — это стены и проходить через них нельзя. Найдите все варианты (доказывать, что других вариантов нет — не нужно).
Ответ на Задачу 9.
Ответ: 7, 13, 19, 25, 31 ходов.
Решение:
Самый короткий маршрут состоит из 5 клеток, но, чтобы оказаться синим, Гоше понадобится 7 ходов. Далее этот маршрут можно удлинять, но не на 3, а на 6 ходов, получая остальные примеры:
Больше быть не может, поскольку всего 35 клеток.