Осенний математический Турнир Мёбиуса, 5 класс, 2018 год, высшая лига, 5 тур
дата проведения: 31 октября 2018
источник: https://moebiustour.ru/archive/tour2
Задача 3.
Калькулятор «Зеленый остров» умеет выполнять две операции: вычитать из числа единицу или записывать цифры числа в обратном порядке, причём вторая операция разрешена только тогда, когда последняя цифра числа не равна нулю. За какое наименьшее число операций можно с помощью «Зелёный остров» из числа 100 получить число 1?
Ответ на Задачу 3.
Можно спуститься до 91, вычитая 1, потом получить 19 и спускаться дальше до 1 — за 28 операций. Доказывается, что перестановка не уменьшает количество операций.