Осенний математический Турнир Мёбиуса, 5 класс, 2018 год, высшая лига, 6 тур
дата проведения: 1 ноября 2018
источник: https://moebiustour.ru/archive/tour2
Задача 1.
Существует ли тройка последовательных натуральных чисел, каждое из которых равно произведению двух простых чисел?
Ответ на Задачу 1.
Наименьшая такая тройка: 33 = 3 · 11, 34 = 2 · 17, 35 = 5 · 7. Ещё несколько примеров: 85 = 5 · 17, 86 = 2 · 43, 87 = 3 · 29; 93 = 3 · 31, 94 = 2 · 47, 95 = 5 · 19. Можно отметить, что в каждой тройке из примеров все простые разные.
