Осенний математический Турнир Мёбиуса, 5 класс, 2018 год, первая лига, 4 тур
дата проведения: 31 октября 2018
источник: https://moebiustour.ru/archive/tour2
Задача 5.
Прямоугольник разделён параллельными прямыми на квадраты и прямоугольники (см. рисунок). A и B — квадраты. Площадь A равна 9 кв. см. Периметр B — 36 см. Чему равна площадь исходного прямоугольника?
Ответ на Задачу 5.
Из того, что 𝐴 — квадраты, следует, что стороны 𝐵 на равном расстоянии от сторон исходного квадрата, это расстояние равно 3. Сторона 𝐵 равна 36 : 4 = 9. Тогда сторона исходного квадрата 3 + 9 + 3 = 15. Площадь квадрата равна 15 · 15 = 225 (кв. ед.)
