Осенний математический Турнир Мёбиуса, 5 класс, 2018 год, высшая лига, 1 тур
дата проведения: 28 октября 2018
источник: https://moebiustour.ru/archive/tour2
Задача 3.
Лена и Оля научились рисовать параллельные отрезки внутри квадрата. Сначала Лена провела два отрезка на равном расстоянии от сторон исходного квадрата, а потом Оля провела два отрезка на равном расстоянии от сторон образовавшегося в центре прямоугольника. В результате образовался серый прямоугольник с соотношением сторон 2 : 1. Известно, что меньшая сторона серого прямоугольника равна 24 см и она в 3 раза меньше выделенного отрезка. Найдите длину неизвестного отрезка.
Ответ на Задачу 3.
Найдём сторону большого квадрата. По вертикали: 24 + 2 · (24 · 3) = 168. Тогда неизвестный отрезок равен: (168 − 24 · 2) : 2 = 60.