Осенний математический Турнир Мёбиуса, 5 класс, 2018 год, высшая лига, 1 тур
дата проведения: 28 октября 2018
источник: https://moebiustour.ru/archive/tour2
Задача 5.
У учительницы есть 50 карточек с числами от 1 до 50. Она раздает по две карточки 25 ученикам. При этом ученик становится счастливым, если числа на его карточках отличаются более чем в два раза. Может ли учительница сделать всех учеников счастливыми?
Ответ на Задачу 5.
Карточки с числами от 25 до 50 должны быть бóльшими числами в своих парах, чтобы выполнялось условие. Но 26 чисел не могут быть бóльшими в своих парах, т. к. пар всего 25.
