Четыре гномика поселились в клетках квадрата 2 × 2. Утром гномики, живущие в соседних по сторонам клетках, пожали друг другу руки. На следующий день они поселились в домики по-другому и опять пожали руки соседям. На третий день всё повторилось. Могло ли оказаться так, что каждый пожал каждому руку ровно 2 раза?