Осенний математический Турнир Мёбиуса, 6 класс, 2018 год, первая лига, 1 тур
дата проведения: 28 октября 2018
источник: https://moebiustour.ru/archive/tour2
Задача 5.
В строчку выписаны 2018 чисел, каждое из которых больше предыдущего на одну и ту же величину. Может ли среди выписанных чисел быть ровно 102 целых?
Ответ на Задачу 5.
Заметим, что целые числа идут через равные промежутки. Если целым является каждое 20-е, то целых [2018 : 20] = 100 поэтому целых 100 или 101. Если же целое каждое 19-е, то 106 или 107. Если больше 20 или меньше 19, то тоже ничего не получается. Ответ: Нет, не могло.
