Осенний математический Турнир Мёбиуса, 6 класс, 2018 год, первая лига, 1 тур
дата проведения: 28 октября 2018
источник: https://moebiustour.ru/archive/tour2
Задача 8.
Натуральное число 𝑛 назовём небольшим, если в его десятичной записи встречаются только цифры 0, 1 или 2. При каком наименьшем 𝑘 любое натуральное число можно представить в виде суммы не более 𝑘 небольших чисел?
Ответ на Задачу 8.
Заметим, что число 9 нельзя получить сложив менее чем 4 небольших числа. А любое число можно получить складывая 5 небольших чисел. Для этого достаточно в каждом разряде складывать необходимое количество двоек, единиц или нулей соответственно.
