Весенний математический Турнир Мёбиуса, 4 класс, 2018 год, первая лига, 3 тур
дата проведения: 18 февраля 2018
источник: https://moebiustour.ru/archive/tour1
Задача 6.
Дан набор костей домино. Можно ли все кости домино выложить в цепочку так, чтобы любые две соседние клетки различных костей домино в сумме давали нечётное число очков?
Ответ на Задачу 6.
Нельзя. Нечётная сумма получится если соединить «чётную» и «нечётную» клетки (в которых записаны чётные и нечётные числа), таких клеток должно быть поровну. Но «чётных» клеток 4 · 8 = 32, а «нечётных» 3 · 8 = 24.
