Задача 3.
Света и Алёна играли на конфетки. Сначала Алёна проиграла половину своих конфеток Свете, потом Света проиграла 4 конфеты, потом снова Алёна проиграла треть своих Свете. В итоге у Алёны оказалось 34 конфетки, а всего у девочек в самом начале было 100 конфеток. Сколько конфет было у каждой девочки до начала игры?
Ответ на Задачу 3.
У Алёны в конце оказалось 34 конфетки (к). Значит у Светы 110 − 34 = 66 к. Перед этим Алёна проиграла треть, значит у неё осталось 2/3 от начального количества. Значит у Алёны была 34 + 34/2 = 51 к. А у Светы — 66 − 34/2 = 49 к. До этого Света проиграла 4 к, значит изначально у неё было 49 + 4 = 53 к, у Алёны 51 − 4 = 47 к. До этого Алёна проиграла половину всех своих к, значит у неё осталась половина. Значит изначально у неё было 47 · 2 = 94 к, а у Светы 53 − 47 = 6 к. Отметим также, что общее количество конфеток не изменялось во время игры.
