Весенний математический Турнир Мёбиуса, 5 класс, 2018 год, первая лига, 2 тур
дата проведения: 18 февраля 2018
источник: https://moebiustour.ru/archive/tour1
Задача 1.
Клара посчитала сумму цифр, с помощью которых записывается сегодняшняя дата: 18.02.2018 (1 + 8 + 0 + 2 + 2 + 0 + 1 + 8). Сколько в этом году дат с такой же суммой цифр?
Ответ на Задачу 1.
Раз нужно найти даты в том же году, то будем рассматривать только цифры дня и месяца, их сумма равна 1 + 8 + 0 + 2 = 11. Аккуратно переберём даты по месяцам.
- В январе и в октябре таких дат только по две: 19.01, 28.01 и 19.10, 28.10.
- Далее в июле и в августе подходящих дат по четыре: 4.07, 13.07, 22.07, 31.07 и 3.08, 12.08, 21.08, 30.08.
- А в остальных месяцах по 3.
Всего 2 · 2 + 2 · 4 + 8 · 3 = 36.
