<< другие варианты олимпиады
Весенний математический Турнир Мёбиуса, 5 класс, 2018 год, первая лига, 2 тур
дата проведения: 18 февраля 2018

Задача 1.

ответ

Клара посчитала сумму цифр, с помощью которых записывается сегодняшняя дата: 18.02.2018 (1 + 8 + 0 + 2 + 2 + 0 + 1 + 8). Сколько в этом году дат с такой же суммой цифр?

Задача 2.

ответ

Сколько существует разных квадратов площадью меньше 100 клеточек, которые можно составить из фигурок T-тетрамино?

Задача 3.

ответ

Если Стас стоит на столе, а Егор на стуле, то Стас выше Егора на 40 см. Если Егор стоит на столе, а Стас на стуле, то Егор выше Стаса на 50 см. На сколько стол выше стула?

Задача 4.

ответ

Волшебной парой чисел назовём такие два последовательных числа, в записи которых нет общих цифр, например, 9 и 10 — волшебная пара, а 10 и 11 — нет. Сколько волшебных пар в первой сотне натуральных чисел?

Задача 5.

ответ

Никита с инструктором пошёл кататься на лыжах. Они нашли ровный участок длиной 12 км и побежали. Никита, впервые встав на лыжи поехал со скоростью 70 м/мин, а инструктор помчался со своей обычной скоростью 250 м/мин. Добежав до конца, инструктор развернулся и поехал Никите навстречу. Через сколько минут от начала движения они встретятся?

Задача 6.

ответ

В тестировании участвовали 5 человек. На каждый вопрос один из них дал неправильный ответ (остальные дали правильный ответ). У Амёбы наименьшее количество правильных ответов — 10, наибольшее у Мёбы — 13. Количество правильных ответов у других участников может совпадать. Сколько всего вопросов было в тестировании?