Весенний математический Турнир Мёбиуса, 5 класс, 2018 год, первая лига, 3 тур
дата проведения: 18 февраля 2018
источник: https://moebiustour.ru/archive/tour1
Задача 2.
Во всех клетках таблицы стоят нули. Катя несколько раз выбирает квадрат 2 × 2 и увеличивает на 1 все числа, стоящие в нём. Какое число написано в центре таблицы (см. рисунок), если известны числа только в четырёх клетках исходной таблицы?
Ответ на Задачу 2.
Каждое число на середине стороны равно сумме двух чисел в соседних с ним угловых клетках, значит, число в левом верхнем углу равно 5 − 2 = 3, число в правом верхнем углу равно 4 − 3 = 1. Число в центре равно сумме всех угловых чисел, т. е. 3 + 1 + 2 + 3 = 9.
