Весенний математический Турнир Мёбиуса, 5 класс, 2018 год, первая лига, 3 тур
дата проведения: 18 февраля 2018
источник: https://moebiustour.ru/archive/tour1
Задача 5.
Из клетчатого квадрата 16 × 16 вырезали по сторонам клеток прямоугольник из 70 клеток. Чему равен периметр этого прямоугольника, если сторона клетки равна 1?
Ответ на Задачу 5.
Выясним, какие могли быть размеры у прямоугольника. Произведение двух чисел равно 70, тогда это могут быть числа 1, 2, 5, 7, 10, 14, 35, 70. Прямоугольники 1 × 70 и 2 × 35 не поместятся в квадрате, а прямоугольники 5 × 14 и 7 × 10 поместятся. Тогда периметры, соответственно равны (5 + 14) · 2 = 38 ед. и (7 + 10) · 2 = 34 ед.
