Весенний математический Турнир Мёбиуса, 5 класс, 2018 год, первая лига, 4 тур
дата проведения: 20 февраля 2018
источник: https://moebiustour.ru/archive/tour1
Задача 3.
Найти восемь последовательных целых чисел так, чтобы сумма первых пяти равнялась сумме трёх последних.
Ответ на Задачу 3.
Числа последовательные, значит если первое — 𝑎, то остальные — 𝑎 + 1, 𝑎 + 2, 𝑎 + 3, 𝑎 + 4, 𝑎 + 5, 𝑎 + 6, 𝑎 + 7. Сумма первых пяти равна 5𝑎 + 10, последних трёх — 3𝑎 + 18. Получим уравнение 5𝑎 + 10 = 3𝑎 + 18, 𝑎 = 4. Это числа: 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11.