Весенний математический Турнир Мёбиуса, 5 класс, 2018 год, первая лига, 5 тур
дата проведения: 20 февраля 2018
источник: https://moebiustour.ru/archive/tour1
Задача 3.
В каждой ячейке таблицы 3 × 3 записано некоторое число, причём в каждой ячейке, в которой есть соседняя ячейка слева, записанное число, вдвое больше того, которое записано в соседней ячейке слева, а в каждой ячейке, в которой есть соседняя ячейка сверху, записанное число, втрое больше того, которое записано в соседней ячейке сверху. Известно, что сумма всех девяти чисел равна 182. Какое число записано в центральной ячейке таблицы?
Ответ на Задачу 3.
Пусть в левой верхней ячейки записано число 𝑥. Тогда в таблице будут такие числа (по строчкам, сверху вниз): 𝑥, 2𝑥, 4𝑥; 3𝑥, 6𝑥, 12𝑥; 9𝑥, 18𝑥, 36𝑥. Их сумма равна 91𝑥 = 182, откуда 𝑥 = 2. А в центральной ячейке записано число 6𝑥 = 12.
