Сколько есть двузначных чисел, у которых цифра десятков отличается от цифры единиц более чем на 2?

Надежда проводила разбор для трёх школьников. Первый школьник услышал решение 15 задач и заснул до конца разбора. Второй школьник услышал 12 задач и заснул до конца разбора, а третий всего 7 и также уснул. Оказалось, что один из школьников проспал в три раза больше задач, чем другой. А сколько задач проспал оставшийся школьник?

В каждой ячейке таблицы 3 × 3 записано некоторое число, причём в каждой ячейке, в которой есть соседняя ячейка слева, записанное число, вдвое больше того, которое записано в соседней ячейке слева, а в каждой ячейке, в которой есть соседняя ячейка сверху, записанное число, втрое больше того, которое записано в соседней ячейке сверху. Известно, что сумма всех девяти чисел равна 182. Какое число записано в центральной ячейке таблицы?

На острове живут 200 аборигенов: 100 рыцарей, которые говорят исключительно правду, и 100 лжецов, которые всегда лгут. У каждого из жителей острова есть хотя бы один друг. Как-то 100 жителей острова одновременно сказали: «Каждый мой друг — рыцарь». В этот же момент остальные 100 жителей сказали: «Каждый мой друг — лжец». Какое наименьшее количество пар, состоящих из рыцаря и лжеца, которые дружат между собой, может быть на острове? Один и тот же абориген может входить в несколько разных пар.

Вася и Маша поженились в 1996 году. С тех пор у них родились четверо детей, и новый 2017 год встречали уже все шестеро. По странному совпадению все дети родились 6 февраля, а 7 февраля 2018 года, Вася заметил, что возраст старшего равен произведению возрастов трёх младших. Докажите, что в этой семье есть близнецы.

Разрежьте фигуру, показанную на рисунке, на 6 равных частей, делая разрезы по сторонам клеток.