Задача 4.
На уроке математики учитель написал на доске 6 различных цифр. Мальчик Серёжа выбрал три цифры и составил из них самое большое число, которое можно было составить из этих трёх цифр. Мальчик Костя из оставшихся трёх цифр составил наименьшее число, которое можно было составить из этих трёх цифр. Сумма чисел, которые составили мальчики, оказалась равна 499. Какие числа написали составили мальчики?
Ответ на Задачу 4.
Число Серёжи начинается хотя бы с цифры 2, тогда будут хотя бы 2 цифры меньше цифры сотен, и меньше 4, т.к. оба числа трёхзначные и их сумма 499. Если его число начинается с 2, то по условию это только 210. Тогда число Кости 499 − 210 = 289, но все цифры были разные и не могут быть две 2. Значит, число Серёжи начинается с 3. Тогда число Кости начинается с 1, следовательно, число Серёжи это 320 (цифры меньше 3 — 0, 1 и 2, но 1 используется). Второе число 499 − 320 = 179.
