Весенний математический Турнир Мёбиуса, 5 класс, 2018 год, первая лига, 8 тур
источник: https://moebiustour.ru/archive/tour1
Задача 7.
Можно ли выложить прямоугольник 10 × 9 используя фигурки из набора, изображённого ниже? Фигурки можно поворачивать и переворачивать.
Ответ на Задачу 7.
Нет, нельзя. Рассмотрим полосатую раскраску плоскости: в обоих уголках разность между числом клеток одного цвета и другого равна 3, а квадрате клеток обоих цветов поровну. Следовательно, в фигуре, составленной из этих частей, разность между клетками одного и другого цвета кратна 3, а она равна 10.
