Весенний математический Турнир Мёбиуса, 4 класс, 2019 год, первая лига, 3 тур
дата проведения: 18 февраля 2019
источник: https://moebiustour.ru/archive/tour3
Задача 4.
На столе лежит 777 камней. Двое играют в интеллектуальную игру: по очереди можно забрать со стола 2 или 8 камней. Тот, кто не может сделать очередной ход, проигрывает. Кто выигрывает при правильной игре обоих игроков?
Ответ на Задачу 4.
Выиграет первый игрок. Первым ходом он возьмёт 2 камня, останется 775. После этого он будет дополнять ходы второго игрока до 10 взятых камней в каждый из двойных ходов. Через 77 двойных ходов на столе останется 5 камней, после чего игроки сделают ещё по ходу в 2 камня и игра закончится, второй игрок не сможет сделать очередной ход в момент, когда на столе останется 1 камень.
