Задача 3.
Состоятельный крот приобрёл прямоугольный участок земли, после этого выяснилось, что за этот участок надо платить налог в размере 1 рубль за каждый квадратный метр купленной земли. В нынешнем году Состоятельный крот расширил свой участок, увеличив все его стороны на 1 метр (участок остался прямоугольным), поэтому налог на участок в этом году увеличился на 100 рублей. В следующем году Состоятельный крот собирается ещё раз увеличить каждую сторону своего участка на 1 метр. К какому повышению налога на участок стоит готовиться Состоятельному кроту в следующем году?
Ответ на Задачу 3.
Пусть стороны прямоугольного участка равны 𝑎 и 𝑏. Тогда после первого расширения участок увеличился на 2𝑎 + 2𝑏 + 1 · 4 квадратных метров. А после второго расширения на 2(𝑎 + 2) + 2(𝑏 + 2) + 1 · 4 = 2𝑎 + 2𝑏 + 12. Как видно, это на 8 квадратных метров больше, чем в текущем году. Придётся заплатить 100 + 8 = 108 рублей.
