Весенний математический Турнир Мёбиуса, 4 класс, 2018-2019 год, первая лига, 1 тур
дата проведения: 17 ноября 2018
источник: https://moebiustour.ru/archive/tour3
Задача 1.
Никита задумал 3 числа и нашёл их сумму. Известно, что эта сумма на 20 больше, чем первое число, на 30 больше, чем второе число, и на 40 больше, чем третье число. Найдите хотя бы один такой набор чисел.
Ответ на Задачу 1.
Если сумма трёх чисел на 20 больше первого числа, то сумма 2-го и 3-го числа как раз равна 20, ведь сумма трёх чисел больше первого слагаемого на сумму оставшихся двух слагаемых. Аналогично сумма 1-го и 3-го чисел равна 30, а сумма 1-го и 2-го равна 40. Если сложить попарные суммы чисел 20 + 30 + 40 = 90, то получим удвоенную сумму всех трёх чисел, то есть она равна 90 : 2 = 45. Тогда третье число равно 5, второе равно 15, а первое число равно 25. Ответ: 5, 15, 25.
