Весенний математический Турнир Мёбиуса, 5 класс, 2019 год, первая лига, 3 тур
дата проведения: 20 февраля 2019
источник: https://moebiustour.ru/archive/tour3
Задача 8.
Никита раскладывал все свои дипломы по папкам. Когда он раскладывал дипломы по 13 штук в каждую папку он смог наполнить только 12 папок (возможно у него после этого остались дипломы, но следующую папку он заполнить не смог). Тогда Никита стал заново раскладывать все свои дипломы по 12 штук в папку, и он смог заполнить 14 папок (возможно у него и после этого остались дипломы, но следующую папку он заполнить не смог). Сколько у Никиты может быть дипломов?
Ответ на Задачу 8.
Если Никита смог наполнить 13 папок по 13 дипломов, то дипломов менее 13 · 13 = 169. Но Никита смог наполнить 14 папок по 12 дипломов, то есть их хотя бы 14 · 12 = 168. Тогда дипломов может быть только 168, ответ единственен.
