Весенний математический Турнир Мёбиуса, 5 класс, 2019 год, первая лига, 4 тур
дата проведения: 21 февраля 2019
источник: https://moebiustour.ru/archive/tour3
Задача 1.
Когда Никита Андреевич учился в 5, 6 и 7 классах, он ещё читал книги. За время своего обучения в 5 и 6 классах он прочитал в 2 раза меньше книг, чем за время обучения в 6 и 7 классах. При этом за 7-й класс он прочитал на 20 книг больше, чем за 6-й класс. Сколько книг Никита Андреевич прочитал за 5-й класс?
Ответ на Задачу 1.
Приведем пример решения с использованием уравнений, ясно, что дети могут провести подобные рассуждения используя навыки, приобретенные на занятии по теме «Части». Пусть за 6-й класс 𝑥 книг прочитано, тогда вместе за 6-й и 7-й класс прочитано 𝑥 + 𝑥 + 20, что должно быть в 2 раза больше, чем за 5-й и 6-й, то есть за 5-й и шестой прочитано ровно (2𝑥 + 20) : 2 = 𝑥 + 10, но лишь за один 6-й класс прочитано 𝑥 книг, значит, за 5-й прочитано 10.