Весенний математический Турнир Мёбиуса, 5 класс, 2018-2019 год, высшая лига, 1 тур
дата проведения: 17 ноября 2018
источник: https://moebiustour.ru/archive/tour3
Задача 4.
Варя складывала одинаковые кубики один на другой в несколько башенок на столе без использования клея. Потом она зарисовала вид своей постройки спереди и справа, у неё получилось одно и то же (см. рисунок).
Потом пришёл папа Вари и зарисовал вид этой постройки сверху. Какое наименьшее количество квадратиков могло быть в его рисунке?
Ответ на Задачу 4.
Спереди мы видим 5 башенок из кубиков, поэтому сверху будет видно хотя бы по 5 разных квадратов от этих башенок. Пример на 5 квадратов тоже есть. Рассмотрим вид сверху, по диагонали квадрата 5 × 5 расставим 5 башенок из кубиков (а остальные 20 клеток квадрата будут пустыми): по 1 кубику в крайних башнях диагонали, 3 кубика в башне на середине диагонали и по 2 кубика в остальных 2-х башнях.
