Весенний математический Турнир Мёбиуса, 5 класс, 2019 год, высшая лига, 4 тур
дата проведения: 20 февраля 2019
источник: https://moebiustour.ru/archive/tour3
Задача 4.
Каждый день Лёша съедает от 1 до 10 бутербродов. Лёша утверждает, что за все понедельники февраля 1919 года (аж век назад!) он съел на 37 бутербродов больше, чем за все субботы этого же месяца. Не ошибается ли Лёша?
Ответ на Задачу 4.
В указанном феврале 28 дней, то есть 7 полных недель. Значит, понедельников и суббот в этом феврале было поровну, а именно по 4. Максимум за 4 понедельника Лёша может съесть 10 · 4 = 40 бутербродов, а за 4 субботы он съест хотя бы 4 бутерброда, значит, разница между количеством бутербродов, съеденных в понедельники и субботы не превосходит 40 − 4 = 36. Лёша ошибается.