Открытая интернет-олимпиада по математике Меташколы, 3 класс, 2020 год, 1 этап
дата проведения: 20 октября 2020
Задача 3.
Расшифруйте запись:
AB + AB + AB = CCC
Одинаковые буквы — это одинаковые цифры, разные буквы — разные цифры. Известно, что A − B = 3. Найдите A, B и C.
Ответ на Задачу 3.
Ответ: A = 7, B = 4, C = 2.
74 + 74 + 74 = 222
Решение:
Значение суммы трёх двузначных чисел всегда меньше числа 300.
Рассмотреть два случая: С = 1 и С = 2.
- Если C = 1, то А = 3, В = 7.
37 + 37 + 37 = 111 (не подходит, так как по условию A − B = 3)
- Если С = 2, тo A = 7, B = 4.
74 + 74 + 74 = 222 (подходит)
