Открытая интернет-олимпиада по математике Меташколы, 7 класс, 2020 год, 1 этап
дата проведения: 24 октября 2020
источник: https://vivat2.okis.ru/metashkola
Задача 1.
Найдите остаток при делении на 10 значения выражения:
42020 + 62020 + 82020.
Ответ на Задачу 1.
Ответ: 8.
Решение:
Последние цифры значений степеней числа 4: 4, 6, 4, 6, ...;
42020 – значение степени оканчивается на цифру 6.
Последние цифры значений степеней числа 6: 6, 6, 6, 6, ...;
62020 – значение степени оканчивается на цифру 6.
Последние цифры значений степеней числа 8: 8, 4, 2, 6, ...; повторяются четыре цифры 8, 4, 2, 6, ...
82020 – значение степени оканчивается на цифру 6.
...6 + ...6 + ...6 = ...8 – остаток при делении на 10 равен 8.
