Открытая интернет-олимпиада по математике Меташколы, 7 класс, 2020 год, 1 этап
дата проведения: 24 октября 2020
источник: https://vivat2.okis.ru/metashkola
Задача 4.
В коробке лежат чёрные, белые и красные шарики. Чёрных больше, чем 7, а белых меньше, чем 7. Вместе чёрных и красных в 2 раза больше, чем белых, а белых и красных ровно столько, сколько чёрных. Сколько красных шариков?
Ответ на Задачу 4.
Ответ: 3.
Решение:
Пусть x – число чёрных шариков, у – белых, z – красных.
По условию задачи:
x > 7; у < 7; x + z = 2у; у + z = x.
у + z + z = 2у; у = 2z
х + z = 2у; х + z = 4z; x = 3z
х = 9, у = 6, z = 3
9 чёрных, 6 белых, 3 красных.
