Открытая интернет-олимпиада по математике Меташколы, 8 класс, 2021 год, 2 этап
дата проведения: 25 января 2021
источник: https://vivat2.okis.ru/metashkola
Задача 5.
Биссектриса AD △ABC делит сторону BC на отрезки BD = 4 см и DC = 8 см. Найдите AB, если периметр △ABC равен 30 см. Дайте ответ в сантиметрах.
Ответ на Задачу 5.
Ответ: 6 см.
Решение:
Пусть AB = x см, тогда AC = 30 − x − (4 + 8) = 18 − x см.
Биссектриса треугольника делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам треугольника.
4 / 8 = х / (18 − х)
1 / 2 = х / (18 − х)
2х = 18 − х
3x = 18
x = 6 (см)
