Открытая интернет-олимпиада по математике Меташколы, 4 класс, 2023 год, 1 этап
дата проведения: 25 октября 2013
источник: добавлено пользователем
Задача 5.
У Вани одноклассников на 9 больше, чем одноклассниц. Мальчиков в его классе в 3 раза больше, чем девочек. Аня — одноклассница Вани. Сколько у неё одноклассниц?
Ответ на Задачу 5.
Ответ: 4 одноклассницы.
Решение 1:
Решаем задачу перебором.
- Допустим, у Ани 0 одноклассниц, в классе только одна девочка Аня, тогда у Вани 1 + 9 = 10 одноклассников, всего мальчиков в классе 1 + 10 = 11. Мальчиков в классе должно быть в 3 раза больше, чем девочек. Противоречие.
- Допустим, у Ани 1 одноклассница ...
- и так далее.
Решение 2:
Пусть x – мальчиков, y – девочек.
x − 1 = y + 9; x = 3y
3y − 1 = y + 9
2y = 10
y = 5; x = 15
В классе 5 девочек и 15 мальчиков.
У Вани 14 одноклассников и 5 одноклассниц. У Ани 4 одноклассницы.
