Олимпиада по математике «Новогодний Раз-Два-Три!», 1 класс, 2016 год, первая лига
дата проведения: 25 декабря 2016
источник: https://vk.com/topic-134527324_34808468
Задача 10.
В телепрограмме время записывается 4 цифрами (например, 15:30 означает 15 часов и 30 минут). Так случилось, что начало и конец мультфильма записаны восемью разными цифрами. Сколько минимум минут мог идти мультфильм?
Ответ на Задачу 10.
Ответ: 36
Решение:
Пример 19:58-20:34. Если время начала мультфильма не 09 или 19 часов, то его длительность будет больше 1 часа, т.к. такие смежные часы (например, 07 и 08) будут иметь одинаковую цифру. Варианты 09 и 10, 23 и 00, также не подходят для минимального варианта. Значит точно 19:__ - 20:__. Цифры 0,1,2 уже задействованы, значит, минимальное количество минут конца мультфильма - 34, отсюда и получаем минимальный вариант.
