Олимпиада по математике «Новогодний Раз-Два-Три!», 1 класс, 2016 год, первая лига
дата проведения: 25 декабря 2016
источник: https://vk.com/topic-134527324_34808468
Задача 7.
Смурфики выложили дорожку из семи доминошек так, что доминошки касались друг друга квадратиками с одинаковым числом точек (смотри рисунок). На всех доминошках вместе было 40 точек. Злодей Гаргамель спрятал две доминошки — они теперь отмечены серым цветом и уже никто не знает, что было на этих доминошках. Сколько точек было в квадратике со знаком вопроса?
Ответ на Задачу 7.
Ответ: 5
Решение:
На самом верхнем неизвестном квадратике очевидно, что 2, аналогично на самом нижнем 3 (по правилам домино). Значит без двух центральных квадратиков сумма уже 30 (5+5+4+4+3+3+2+2+1+1=30), значит на них в сумме 10, а поскольку они одинаковые, то по 5.
