Олимпиада по математике «Новогодний Раз-Два-Три!», 1 класс, 2016 год, первая лига
дата проведения: 25 декабря 2016
источник: https://vk.com/topic-134527324_34808468
Задача 9.
У 6 детей спросили, сколько гирлянд висит на ёлке. Получили такие ответы:
- первый: больше одной,
- второй: больше двух,
- третий: больше трёх,
- четвёртый: больше четырёх,
- пятый: меньше четырёх,
- шестой: меньше трёх.
Сколько гирлянд могло быть на ёлке, если ровно половина детей сказала правду? Найдите все варианты!
Ответ на Задачу 9.
Ответ: 2, 3 или 4
Решение:
Рассмотрим, какое количество правдивых ответов при разных количествах гирлянд. Если будет 0 или 1 гирлянда, то правду скажут 2 (5 и 6). Если 2 гирлянды, то 3 (1,5,6). Если 3, то 3 (1,2,5). Если 4, то 3 (1,2,3). Если 5 и более, то 4 (1,2,3,4). Отсюда видим что подходят варианты 2, 3 или 4 гирлянды.
