<< к заданиям
Олимпиада по математике «Новогодний Раз-Два-Три!», 4 класс, 2021 год, первая лига

Задача 4.

Кристофф запряг Свена и отправился из города в замок на горе. Одновременно с этим из замка в город вышла Эльза. На середине пути Кристофф угодил в сугроб, а Свен повредил себе ногу, и они остановились. Через 30 минут Эльза их встретила и помогла забинтовать оленя, после чего все продолжили свой путь, только Кристоффу пришлось двигаться в 4 раза медленнее, чем до этого. В итоге Эльза пришла в город на час раньше, чем Кристофф в замок. Сколько времени Эльза была в пути?


Ответ на Задачу 4.

Ответ: 2 часа.

Решение:

пусть от начала пути до аварии прошло x минут. Тогда Эльза на половину пути тратила x+30 минут. Посмотрим, что происходило после встречи. Когда Кристофф прошёл 14 оставшегося пути, он затратил x минут, значит, Эльзе осталось идти 30 минут до города. А Кристоффу до замка осталось на 1 час больше (по условию), то есть 1 час 30 минут. Но это также 34 от половины всего пути, тогда 14 от половины пути он проходит за 30 минут, x=30. Тогда время, затраченное Эльзой на дорогу, равно x+30+x+30=120 минут =2 часа.