Задача 4.
Кристофф запряг Свена и отправился из города в замок на горе. Одновременно с этим из замка в город вышла Эльза. На середине пути Кристофф угодил в сугроб, а Свен повредил себе ногу, и они остановились. Через 30 минут Эльза их встретила и помогла забинтовать оленя, после чего все продолжили свой путь, только Кристоффу пришлось двигаться в 4 раза медленнее, чем до этого. В итоге Эльза пришла в город на час раньше, чем Кристофф в замок. Сколько времени Эльза была в пути?
Ответ на Задачу 4.
Ответ: 2 часа.
Решение:
пусть от начала пути до аварии прошло $x$ минут. Тогда Эльза на половину пути тратила $x+30$ минут. Посмотрим, что происходило после встречи. Когда Кристофф прошёл $\frac{1}{4}$ оставшегося пути, он затратил $x$ минут, значит, Эльзе осталось идти 30 минут до города. А Кристоффу до замка осталось на 1 час больше (по условию), то есть 1 час 30 минут. Но это также $\frac{3}{4}$ от половины всего пути, тогда $\frac{1}{4}$ от половины пути он проходит за 30 минут, $x=30$. Тогда время, затраченное Эльзой на дорогу, равно $x+30+x+30=120$ минут $=2$ часа.
